Urodził się 12 stycznia 1960 r. w Żędowicach, w rodzinie Gerarda i Marii z domu Sznajder. Szkołę podstawową ukończył w 1975 r. w rodzinnej miejscowości. Naukę kontynuował w Liceum Ogólnokształcącym w Zawadzkiem, gdzie uzyskał w 1979 r. świadectwo dojrzałości.

Bezpośrednio po maturze wstąpił do Wyższego Seminarium Duchownego w Nysie. Święcenia kapłańskie otrzymał 22 czerwca 1985 r. w katedrze opolskiej z rąk biskupa pomocniczego Jana Wieczorka. Jako neoprezbiter ks. Henryk Pasieka został wikariuszem parafii pw. św. Franciszka w Zabrzu. Posługiwał tam w latach 1985–1988. Następnie w latach 1989–1992 był wikariuszem parafii katedralnej pw. Podwyższenia Krzyża Świętego w Opolu. W 1992 r. został proboszczem parafii pw. św. Bartłomieja w Głogówku, a po czterech latach – proboszczem parafii pw. Trójcy Świętej w Leśnicy. W latach 1998–2008 pełnił funkcję wicedziekana dekanatu leśnickiego, a w latach 2008–2018 dziekana tegoż dekanatu. Był również sędzią Sądu Diecezji Opolskiej w latach 1999–2008. Ponadto od 2007 r. przez kilka kadencji był członkiem Rady Kapłańskiej z wyboru. Od 2012 r. sprawował posługę dekanalnego duszpasterza katechetów. Biskup opolski nadał mu w 2006 r. tytuł dziekana honorowego, a w 2022 r. – tytuł radcy duchownego. Ksiądz Henryk Pasieka zmarł nagle 16 stycznia, w 38. roku kapłaństwa. Miał 63 lata. Uroczystości pogrzebowe odbyły się 18 stycznia w parafii pw. Trójcy Świętej w Leśnicy.